Союз Да может быть соединительным и противительным:

1) Соединительный союз Да употребляется в значении И, например:

- А Васька слушает да (= и) ест. (Крылов)

- Вдали поле с рожью горит огнем, да (= и) речка блестит и сверкает на солнце. (И.Гончаров)

- Собака, человек, да (= и) кошка, да (= и) сокол друг другу поклялись однажды в дружбе вечной. (И.Крылов)

2) Противительный союз Да употребляется в значении НО, например:

- Мал золотник, да (= но) дорог. (Пословица).

- Гаврила хотел было что-то возразить, да (= но) сжал губы. (И.Тургенев)

Частица Да может употребляться:

1) Перед обращением, например:

- Петька, да Петька же, куда ты запропастился?

2) Для образования повелительного наклонения, например:

- Да будет так! (А.Пушкин.)

Как видно, противительный союз Да употреблен в предложении "Гаврила хотел было что-то возразить, да сжал губы".