При двух рядом стоящих подчинительных союзах, а также при встрече сочинительного союза и подчинительного запятая между ними ставится, если изъятие придаточного предложения не требует перестройки главного предложения (практически – если дальше не следует вторая часть двойного союза то, так, но, наличие которой требует такой перестройки):

- Горничная была сирота, которая, чтобы кормиться, должна была поступить в услужение (Л. Толстой) (придаточная часть чтобы кормиться может быть опущена или переставлена в другое место предложения без перестройки главной части);

- Наконец он почувствовал, что больше не может, что никакая сила не сдвинет его с места и что, если теперь он сядет, ему уже больше не подняться (Б. Полевой) (придаточное условное с союзом если можно опустить или переставить);

- А женщина все говорила и говорила о своих несчастьях, и, хотя слова ее были привычными, у Сабурова от них вдруг защемило сердце (Симонов) (при изъятии придаточного уступительного с союзом хотя предложно-местоименное сочетание от них становится неясным, но в структурном отношении такое изъятие возможно, поэтому запятая между сочинительным и подчинительным союзами в подобных случаях обычно ставится).

В данном случае в предложении:

Старик предупредил, что, если погода не улучшится, об охоте нечего и думать

придаточное условия если погода не улучшится можно опустить или переставить без перестройки главной части:

а) Старик предупредил, что об охоте нечего и думать;

б) Старик предупредил, что об охоте нечего и думать, если погода не улучшится.

Следовательно, между рядом стоящими подчинительными союзами запятая ставится, если второй союз не составной.