Слова с ПОЛ- пишутся через дефис:

1. Если вторая часть слова начинается с гласной: пол-яблока, пол-огурца, пол-океана, пол-оборота, пол-апельсина.

2. Если вторая часть слова начинается с буквы Л: пол-литра, пол-лимона, пол-ложки, пол-лета, пол-листа.

3. Если вторая часть слова является именем собственным: пол-Москвы, пол-Франции, пол-Азии, пол-Европы.

Слова с ПОЛ- пишутся слитно:

1. Если вторая часть слова (обычно существительное в форме родительного падежа) начинается с согласной: полвторого, полдома, полпомидора, полпорции, полведра, полгода, полмандарина, полкружки, полнеба.

2. Если вторая часть слова не в форме родительного падежа: поллитровка.

3. ПОЛУ- всегда пишется слитно: полугодовой, получасовой.

Слова с ПОЛ- пишутся раздельно:

1. Если между пол- и словом стоит местоимение или имя прилагательное: пол моего дома, пол твоей книги, пол граненого стакана, пол большой тарелки.

2. Количественные сочетания, включающие слово половина: Девять с половиной недель.

В данном случае все слова (пол-лука, пол-Одессы, пол-огурца, пол-Днепра), кроме полпомидора, пишутся через дефис.