Краткую форму имеют лишь качественные прилагательные. Краткие прилагательные отличаются от полных определёнными морфологическими признаками (не изменяются по падежам, имеют только форму рода и числа) и синтаксической ролью (в предложении они бывают сказуемым). Например:

Пирогин прежде был так умен!

Качественные прилагательные обозначают различные качества предмета: тяжелый, синий, молодой, глупый, стройный, строгий и т.д.

Наиболее важными морфологическими признаками качественных прилагательных являются наличие степеней сравнения и наличие полной и краткой форм.

В данном случае проверим наличие степеней сравнения у перечисленных прилагательных:

- твердый грунт - тот грунт тверже;

- твердый в беде - тот тверже (непоколебимее) в беде;

- твердый характер - у того характер тверже;

- твердое топливо - то топливо тверже неверно;

- твердая линия рта - та линия тверже (резче, прямее).

Как видно, слово твердый в значении "способный сохранять свою форму и размер в отличие от жидкого и газообразного" не имеет краткой формы, т.к. не является качественным прилагательным.