В русском языке новые слова могут образовываться:

- путем прибавления приставки к исходному слову (приставочный способ): шел - пришел, кто - кое-кто.

- с помощью суффикса (суффиксальный способ): луч - лучик, пальто - пальтецо.

- путем прибавления приставки и суффикса одновременно (приставочно-суффиксальный способ): море - приморский, дружить - содружество.

- путем отбрасывания окончания слова (бессуффиксальный способ): зеленый — зелень, входить - вход; либо одновременно отбрасывается окончание и отсекается суффикс: повторить - повтор.

- путем сложения слов: диван-кровать, кресло-качалка, АТС, ТЮЗ.

- путем слияния слов: быстрорастворимый (растворимый быстро).

- переходом слов из одной части речи в другую: больной (какой?) палец - больной (кто?) пришел.

Как видно слово "содружество" образовано от слова "дружить" приставочно-суффиксальным способом.