Пишутся слитно наречия с пространственным и временным значением, имеющие в своем составе существительные: вверх, вверху, доверху, кверху, наверх, вниз, внизу, книзу, снизу, вперед, назад, ввысь, вдаль, вдали, вглубь, вширь, вначале, сначала, вконец, наконец, ввек, довеку, навек, навеки.
Но при наличии пояснительных слов к соответствующим существительным указанные слова пишутся раздельно, например: на верх горы, в высь поднебесную, в даль степей, в дали голубой, во веки веков, на веки вечные, в начале жизни, с начала учебного года, в глуби морской, в глубь России.
Пленные потянулись в глубь России.
Она уходила вглубь.
Танки продвинулись вглубь.
Не ныряй вглубь.
Рыбка пошла вглубь.