Деепричастие — это особая форма глагола, обозначающая добавочное действие, отвечает на вопросы что делая? что сделав?

Некоторые глаголы несовершенного вида не образуют деепричастий:

глаголы на -чь: беречь, печь, стричь, жечь, стеречь, мочь;

глаголы с суффиксом -ну-: вянуть, пахнуть, киснуть, тонуть, мерзнуть, мокнуть, стынуть;

некоторые односложные глаголы: рвать, пить, лить, шить, петь, ждать, лгать, ткать, мять, жать;

глаголы, у которых в основе настоящего времени происходит чередование согласных: вязать, писать, мазать, казаться.

Смотреть - смотря, освещать - освещая, думать - думая, глядеть - глядя, открывать - открывая, покупать - покупая, выдавать - выдавая, переставать - переставая - эти глаголы, как видно, могут образовывать деепричастия.

Таким образом, нельзя образовать деепричастия от глаголов: вязать, писать.